(問題)
正三角形ABCの内側に点Pがあり,Pから辺BC,AC,ABにそれぞれ垂直な線を引き,交わった点を順にD,E,Fとします。AF=7cm,BD=8cm,CE=10cmのとき,正三角形の一辺の長さは何cmですか。(2018筑波大学附属駒場中学)
筑駒中の正三角形

1.小学生の解き方
経験がない分、思考実験と直感で新しい法則を発見します。
(解答)
PをD方向に1cm動かすと、BDは変わらずECが短くなる分だけAFが伸びる。結局AF+BD+CEの長さは25cmで変わらない。E方向もF方向も同じでPがどこにあってもこの法則は変わらない。Pが三角形の真ん中にあるときAF=BD=CE=25/3なので一辺の長さはその2倍の50/3cmとなる。

2.大人の解き方
経験が豊富で、知識を使って計算で問題を解決します。
(解答)
筑駒中の正三角形A

(検討)
筑駒高の方は三角形に大の字でしたが、筑駒中は三角形にYの字です。大人とヤングの意味でしょうか?この問題には算数星人さんの初等幾何による巧い解答もあります。